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Regelungstechnik für Ingenieure: Analyse, Simulation und by Serge Zacher

By Serge Zacher

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Die Beschreibung des statischen Verhaltens kann man aus der Differentialgleichung des dynamischen Verhaltens erhalten, indem man alle zeitlichen Ableitungen gleich Null setzt. 44) entsteht die folgende Beschreibung des statischen Verhaltens: a0 X b0 Y  c 0 Z . 45) In der Gl. 45) bewirkt eine Veränderung der Stellgröße oder der Störgröße eine proportionale Veränderung der Regelgröße, somit handelt es sich um eine lineare Regelstrecke. Die Gl. 45) soll auch für den Arbeitpunkt gelten, d. h. a0 X 0 b0 Y0  c 0 Z 0 .

Bm sind im Allgemeinen dimensionsbehaftet. Die DGL der allgemeinen Form kann in die regelungstechnische Normalform gebracht werden, indem man: • Die Ausgangsgrößen bzw. deren Ableitungen auf die linke DGL-Seite stellt • Die Ausgangsgröße bzw. deren 0. Ableitung koeffizientfrei lässt. Ordnung gezeigt a 2 x a (t ) + a1 xa (t ) + a 0 x a (t ) = b1 x e (t ) + b0 xe (t ) , die durch Division mit a0 auf regelungstechnische Normalform gebracht wird: b a2 a b xa (t ) + 1 xa (t ) + x a (t ) = 1 xe (t ) + 0 x e (t ) .

Die mechanischen, hydraulischen, pneumatischen, elektrischen Gesetze usw. 3) ist der Luftdruck über dem Membranteller mit der Fläche A. Dieser erzeugt eine Kraft F = A xe . Infolge dieser Kraft wird die Kolbenstange um x1 nach unten bewegt. Dadurch wird die Feder um x1 zusammengedrückt und erzeugt die Gegenkraft Fc = c x . Außerdem ist eine Dämpfungseinrichtung vorgesehen. Bewegt sich der Kolben nach unten, so muss er die unter dem Kolben befindliche Ölmenge über die Umweg-Leitung mit dem Drosselventil nach oben fördern.

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