By Professor Dr. Wolfgang Köhler, Dr. Gabriel Schachtel, Dr. Peter Voleske (auth.)
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Kennen wir die Quartile Q1 und Q3 (vgl. 3), so können wir die Differenz zwischen Q3 und Q1 bilden, man nennt diese den Interquartilabstand 150 und das zugehörige Intervall [Q 1 ; Q3] heißt Interquartilbereich. 9) Q3 das obere Quartil, Q1 das untere Quartil. Der Wert 150 ist ebenso wie die Variationsbreite V ein Streuungsmaß, wobei / 50 nicht so stark wie V von Extremwerten am Rand der Verteilung abhängt. Beispiel: Abb. 75. 0. 5. Die Quartile Q1, Z = Q2 und Q3 teilen die Fläche unter dem Polygon in vier gleiche Teile.
72] berechnen, dieses Intervall enthält mit 95% Wahrscheinlichkeit den wahren Mittelwert Jl. Auf diesen Sachverhalt werden wir später im Zusammenhang mit "Vertrauensbereichen" zurückkommen, vgl. § 10. 2 Hilfe bei der Wahl geeigneter Maßzahlen Die im letzten Abschnitt besprochene Normalverteilung ist ein Spezialfall, für den x und s als Parameter hervorragend geeignet sind. h. unsymmetrische) Verteilungen, diese können zusätzlich multimodal sein. Auch wird häufig das Skalenniveau nur ordinal sein.
Der Quantile erfolgt entsprechend der Bestimmung des Zentralwertes Z, der ja nichts anderes ist als das mittlere Quartil Q2 bzw. 5 . 5 durch n·p (0 < p < 1, dezimal). Für p% werden häufig 1%, 5% oder 10% bzw. 90%, 95% oder 99% gewählt und entsprechende Interquantilbereiche angegeben (vgl. Abschn. 4). 4 Zur Lage von X, Z und D zueinander Drei verschiedene Lokationsmaße haben wir bisher eingeführt. Die Lage dieser drei Maßzahlen zueinander soll nun graphisch an zwei häufig auftretenden Verteilungstypen dargestellt werden.
